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经过几千年的积累与发展，商朝数学有了巨大的进步，甲骨文已经有所体现。
甲骨文中关于数学的记载
商朝之后，周朝将“数”作为君子六艺之一，春秋时期人们已经普遍地掌握了十进制的计数方法，九九乘法口诀、整数四则运算和分数，且可以轻易使用“算筹”这种计算器进行运算。按照知识传播规律，必然先是少数人掌握，然后才会逐步扩散，因此春秋时这些数学知识的普及，说明早在商代时它们极有可能就已经出现了。
周朝将“数”作为君子六艺之一
商高，为西周初数学家。商高在公元前1000年发现勾股定理 。此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。勾股定理是中国数学家的独立发现，在中国早有记载。
商高：西周初数学家
据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。《周髀算经》中记载了这样一件事——一次周公问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？
周公：姬姓名旦，亦称叔旦 西周开国元勋，杰出的政治家、军事家、思想家、教育家，儒学先驱
商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。 这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，并用3∶4∶5举例分析完成证明。
勾三股四弦五
这个定理又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？
商高是公元前十一世纪的人。当时的朝代是西周，是奴隶社会时期。
在古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”
中国最古老的天文学和数学著作
什么是“勾、股”呢?在古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。
商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时，径隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作“商高定理”。
毕达哥拉斯(pythagoras)是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
希腊另一位数学家欧几里德(euclid，是公元前三百年左右的人)在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。
关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：“故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”此数“指的是”勾三股四弦五“，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载：“禹治洪水决流*河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。”这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。
《周髀算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中国数学家的独立发现，在中国早有记载。《周髀算经》还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。”商高曰：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。